algorithm - 我的算法的运行时间是多少？

Question

我正在编写一个算法，它将首先获取各种端点的配置文件及其相关方法，如下所示:

/guest guestEndpoint
/guest/lists listEndpoint
/guest/friends guestFriendsEndpoint
/guest/X/friends guetFriendsEndpoint
/guest/X/friends/X guestFriendsEndpoint
/X/guest guestEndpoint
/X/lists listEndpoint
/options optionsEndpoint

X 在这里代表一个通配符，所以任何字符串都可以与它匹配。该算法会将其作为输入并构建一棵树，每个节点代表 / 之间的一个标记。每片叶子都是一个有效的端点。

然后当用户传入类似 guest/abc/friends 的东西时，它会从根开始遍历树，然后寻找附加到根的 guest 节点, 如果它存在去节点 guest, 如果 guest 在这里 guest 会有一个 wildcard 节点, 所以如果 abc与 guest 的任何节点都不匹配，但存在一个 wildcard 节点，它将转到 wildcard。然后它会从 wildcard 中查看它是否有一个 friends 节点，如果有就去那里。然后，如果 friends 是叶节点，它将返回相应的方法。

这个算法有意义吗？我想知道查找的运行时间是多少。我认为这将是 O(n)，其中 n 是传入的参数中的标记数。

这是我根据上面的输入构建的图形图像。每个菱形代表一个端点方法。

感谢您的帮助!

Answer 1

最差查找时间为 O(E+N)，其中 E 是边数，N 是节点数。因为我们不知道每个级别有多少个节点。因此，根据您的算法，您可以通过级别搜索找到所需序列中的第一个节点，因为您没有任何参数来检查是否通过所需路径。(我知道每次下降一级时节点数量都会减少，但在这种情况下不确定有多少)它甚至不是 n 数组。

通配符无助于降低最坏情况的时间复杂度，并且不确定是否知道树的最佳情况。通配符检查需要固定时间，并且不计入运行时间。

现在算法看起来有点困惑，当你有两个选择时你会怎么做

1) 你有自然匹配的节点2)你有通配符节点。

同样的水平，你会去哪里？假设你是我们第一个遇到的方向。但是如果它不是你在最后一个节点知道的实际路径所以你回溯它怎么办。为避免这种情况，您将通过 BFS 标记每个级别的可用路径数并进行搜索。如果您已处理所有情况，那么最坏情况的时间复杂度将为 O(E+N)。