algorithm - 如何在数学上表述这样的问题？ (行继续搜索)

Question

我有一组“线”，每条线由 2 个点定义。我只处理位于这些点之间的线段。我需要搜索可以彼此连续(相对于某个角度)并位于同一条线上(有一些偏移)的线

我的意思是我有 3 行之类的东西

我解决了一些数学问题(其公式是我的问题)并了解到有些线可以称为相对一条线(具有某个角度 K 和偏移量 J)

当然，我所说的数学公式是指某种数学公式，例如

Answer 1

1. 根据角度(在 0 到 Pi 的范围内)对所有线段进行排序，并构建角度到线段的排序图。
2. 确定一些角度差阈值，低于该阈值的两条线段可被视为平行。遍历您的 map ，对于每个映射，考虑角度两侧的相邻映射(需要环绕)，它们被认为是平行的。
3. 在每组几乎平行的片段中，查看它们是否是彼此的“延续”。

如果 4 个点的所有可能配对大致平行，则两条线段 (A,B) 和 (C,D) 大致共线。您可以使用与上述相同的测试。

伪代码:

Angle(A,B)
    return Atan((B.y-A.y) / (B.x-A.x)) // use atan2 if possible, but needs wrapping

NearlyParallel(angle1, angle2)
    delta = Abs(angle1-angle2)
    return (delta < threshold) or (delta > Pi-threshold)

Collinear(A,B, C,D)
    // Assume NearlyParallel(Angle(A,B), Angle(C,D)) == true
    return NearlyParallel(Angle(A,C), Angle(B,D)) and NearlyParallel(Angle(A,D), Angle(B,C))