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如何将不平衡的树转换为(平衡的)生成树？假设我有一棵树(在不同节点有不同(不一定不同)数量的 child )。我想以这样的方式操作树，使其成为 k 元生成树。
允许对树进行各种迭代。限制是我们不能只在一个地方收集所有节点，然后从中生成一棵生成树(这是一种简单的方法)。相反，必须从给定的树创建生成树。也就是说，子节点可以与父节点(以及祖父节点，如果需要)交换信息(例如，它拥有的子节点的数量和子节点的 ID)，并且父节点决定在其子节点之间移动节点(按顺序平衡树)。
您可能已经理解我正在尝试在并行计算环境中执行此操作。其中，一个节点只知道其父节点的 ID、其子节点以及每个子树中以其子节点为根节点的节点数。
(当我们试图平衡树时， parent 和 child 会改变)。关于如何解决这个问题的任何提示？
回复为什么这个问题很重要/值得考虑的评论 - 毕竟琐碎的方法是可扩展的:
从理论上讲，开发一种使用小于 O(N) 空间(用于平凡方法)的算法来构建生成树具有挑战性。
大规模考虑替代解决方案很有趣。
就数字而言:N=100,000(这在当今的 super 计算机中很常见，在即将到来的 BG/Q 中 N 将达到 1000,000)。在简单的方法中，所涉及的步骤是 a) all-reduce b) O(N) 以构建生成树和 c) 最后是一对多广播。
另一种分布式方法可能不会带来太大改进，但出于好奇，它可能值得一试。
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我是一名优秀的程序员,十分优秀！