algorithm - 移动立方体算法中的等值

Question

我在这里阅读这篇文章:http://paulbourke.net/geometry/polygonise/ .

目前，我有一个类似 minecraft 的地形，它是使用单纯形噪声生成的，我将其分成 16x16 block ，每个 block 有 32x32x128 block 。现在，我想在行进立方体中将我生成的噪声用于 Polygonise 函数。但我的问题是如何计算等值？我不明白。

这里的任何人都知道一篇更有趣的文章。哈哈

编辑:

嘿，我在 http://paulbourke.net/geometry/polygonise/marchingsource.cpp 上找到了这个.

sSourcePoint[] 的值为 0.5，因此它只是使对象居中，但是 fResult += 0.5/(fDx*fDx + fDy*fDy + fDz*fDz) 有什么作用？天哪，我被这些代码吓坏了。

GLfloat fSample1(GLfloat fX, GLfloat fY, GLfloat fZ)
{
        GLdouble fResult = 0.0;
        GLdouble fDx, fDy, fDz;
        fDx = fX - sSourcePoint[0].fX;
        fDy = fY - sSourcePoint[0].fY;
        fDz = fZ - sSourcePoint[0].fZ;
        fResult += 0.5/(fDx*fDx + fDy*fDy + fDz*fDz);

        fDx = fX - sSourcePoint[1].fX;
        fDy = fY - sSourcePoint[1].fY;
        fDz = fZ - sSourcePoint[1].fZ;
        fResult += 1.0/(fDx*fDx + fDy*fDy + fDz*fDz);

        fDx = fX - sSourcePoint[2].fX;
        fDy = fY - sSourcePoint[2].fY;
        fDz = fZ - sSourcePoint[2].fZ;
        fResult += 1.5/(fDx*fDx + fDy*fDy + fDz*fDz);

        return fResult;
}

Answer 1

好吧，Paul 的消息来源真的是“胡编乱造”。 fSample1 之前的评论说:

//fSample1 finds the distance of (fX, fY, fZ) from three moving points

基本上，他正在创建一个所谓的“变形球”对象，因此他需要将三个距离函数(与 fSourcePoint[i] 的距离)“混合”为一个。为此，他采取了

Isovalue = 1/f[0] + 1/f[1] + 1/f[2]

在哪里

f[i] = 1/DistFromCenterToSourcePoint[i].

效果很简单——当你远离每三个点时，等值几乎为零。越接近点 - f[i] 越小，等值越大。

该距离是通常的平方欧氏距离

dist(p1, p2) = sqrt( (p1.x - p2.x)^2 + (p1.y - p2.y)^2 + (p1.z - p2.z)^2)

要获得“类似 Minecraft”的等值面，您需要使用其他一些指标。看看出租车(又名曼哈顿)指标:

dist1(p1, p2) = abs(p1.x - p2.x) + abs(p1.y - p2.y) + abs(p1.z - p2.z)

或最大度量

distMax(p1, p2) = max( abs(p1.x - p2.x), abs(p1.y - p2.y), abs(p1.z - p2.z) )

这些指标中的“球体”(即满足球体方程“dist = R”的集合)是立方体。

反转它们，计算总和(全部在 fSample1 函数中完成)，通过实验选择一些典型的等值并查看结果。