javascript - 为什么这个线段相交算法不起作用？

Question

我试图计算两条线段的交点。每个线段要么是垂直的，要么是水平的(0°、90°、180°、270°)。如果两个线段都是垂直或水平的，我还需要计算交点。

function intersection(line1, line2) {
    var origin1x = Math.min(line1.getStartPosition().x, line1.getEndPosition().x);
    var origin1y = Math.min(line1.getStartPosition().y, line1.getEndPosition().y);
    var origin2x = Math.min(line2.getStartPosition().x, line2.getEndPosition().x);
    var origin2y = Math.min(line2.getStartPosition().y, line2.getEndPosition().y);

    var dx = origin2x - origin1x;
    var dy = origin2y - origin1y;

    if((line1.isHorizontal() && (dx < 0 || dx > line2.getLength())) || (!line1.isHorizontal() && (dy < 0 || dy > line1.getLength()))) {
        return null;
    }

    return {
        x: line1.isHorizontal() ? origin1x + dx : origin1x,
        y: !line2.isHorizontal() ? origin2y - dy : origin2y
    }
}

该代码在某些情况下运行良好，但有时会失败。

例如:

line1 = ((0, 50), (0, 30)) // ((startX, startY), (endX, endY))
line2 = ((0, 0), (0, 30))
shouldBe = (0, 30)

谢谢。

Answer 1

这里有一种方法可以解决这个问题:

使用 y = m1x + c1 和 y = m2x + c2 写出两条线的方程。注意特殊情况:如果一条线是水平的，那么它有等式 y = c，如果是垂直的，那么它有等式 x = c(在最后一种情况下 c 实际上是 x 轴上的截点，但代数仍然可以很好地计算)。

使用为第一行提供的顶点求解系数 m1 和 c1，类似地求解 m2 和 c2 使用第二行的顶点。

一旦你有了这些方程，交点就是两个联立方程的解，这两个方程将根据计算的系数给出 x 和 y 的值。

请注意，这适用于任何非平行排列的线条。 (对于并行情况，联立方程将是彼此的线性倍数，因此不会产生解。)

有点代数，但你应该能够快速思考。