python - 在 Python 中执行约束满足

Question

假设我有许多用户，每个用户都有一组介于 0 和 n 之间的数字。例如，一个用户可能有一组 {3, 7}，另一个用户可能有 {7, 8, 9}，等等。

我想获得最少数量的用户，如果我对他们的所有集合进行并集，我将得到 0 和 n 之间的所有数字的集合>.

如果你想出一种方法让我为每个用户分配一个可变价格(而不是像上面那样使用 1)这样算法会找到具有最小值的用户组合，那么奖励积分总价。

我见过在 Python 中处理约束满足的包 (like this one)，但我不知道如何使用它们。如果它们可以用于此，那就太好了。

Answer 1

这是 PuLP 的解决方案/GLPK .我以前从未使用过 PuLP，但它在 PyPI 上并且似乎可以完成这项工作。 GLPK 非常好而且免费。

from collections import defaultdict, namedtuple
from pulp import *


User = namedtuple('User', ('coverage', 'price'))


def solvesetcover(users):
    vars = [LpVariable('x{}'.format(i), 0, 1, cat='Binary') for i, user in enumerate(users)]
    prob = LpProblem()
    totals = defaultdict(int)
    for user, var in zip(users, vars):
        prob += user.price * var
        for elt in user.coverage:
            totals[elt] += var
    for total in totals.values():
        prob += total >= 1
    GLPK(msg=0).solve(prob)
    return [user for user, var in zip(users, vars) if value(var)]


if __name__ == '__main__':
    users = []
    users.append(User({1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, 1.16))
    users.append(User({8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}, 1.08))
    users.append(User({1, 8}, 1.04))
    users.append(User({2, 3, 9, 10}, 1.02))
    users.append(User({4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14}, 1.01))
    print(solvesetcover(users))