algorithm - 根据一定规则动态创建数组

Question

我需要创建具有遵循这些模式的某些值/属性的数组。

不幸的是，我的数学知识不允许我找到规律。

这是应在(从下到上)n = 1、2 和 3(计算每条边上的红色框)处输出的数组示例。

所有红色和绿色方 block 都应该分配了一些值，而所有白色方 block 都需要未定义(或空、空、某些东西)。

创建数组后，如何为它们动态分配各自的红/绿/白值？

    for (var x = 0; x < n * 4 - 1; x++)
    {
        for (var y = 0; y < n * 4 - 1; y++)
        {
            board[x][y] = green, red or white?;
        }
    }

PS:如果不是很明显，该图案会创建“红色”边长为 n 的六边形。

Answer 1

每个六边形都由三部分组成(从上到下):

1. 上半部分由覆盖整个宽度的绿线终止

2. 一条红色方格线

3. 下半部分以覆盖整个宽度的绿线开始

上半部分和下半部分是它们自身的镜像，在 2 中的直线上反射。

对于给定的 n，总行数是 2 n - 1 + 2 n。 2 n - 1 项是由红线引起的:有 2 n 条，但其中两条(最长的一条)彼此重叠. 2 n 项是由于绿线引起的(它是红线的数量 + 1)。

这是绘制上半部分的 Python 代码(开头的第 1 项):

def print_hex_upper_half(n):
    num_lines = 2 * (n - 1) + 1
    width = (2 * n - 1) + 2 * n
    for i in range(1, num_lines + 1):
        if i % 2 == 1:
            s = n - i / 2 - 1
            print ' ' * s + 'G' * (width - 2 * s) + ' ' * s
        else:
            s = n - i / 2 + 1
            rw = (width - 2 * s + 1) / 2
            print ' ' * s + ' '.join('R' * rw) + ' ' * s

这是运行时的样子:

>>> print_hex_upper_half(4)
   GGGGGGGGG   
    R R R R    
  GGGGGGGGGGG  
   R R R R R   
 GGGGGGGGGGGGG 
  R R R R R R  
GGGGGGGGGGGGGGG

>>> print_hex_upper_half(3)
  GGGGGGG  
   R R R   
 GGGGGGGGG 
  R R R R  
GGGGGGGGGGG

>>> print_hex_upper_half(2)
 GGGGG 
  R R  
GGGGGGG

>>> print_hex_upper_half(1)
GGG

中间的线很容易，下半部分是反射，所以只是操纵索引的问题。

下面是代码的详细解释:

• 由于上面解释的原因，上半部分的行数为2 (n - 1) + 1，宽度在上面给出。

  <

• 奇数行为绿色，偶数行为红色。

• 出于与上述相同的原因，绿色行以 n - i/2 - 1 个空格开始和结束。其余为绿色。

• 同样，出于与上述相同的原因，红色行以 i/2 + 1 个空格开始和结束。其余部分为红色，中间点缀着空格。如果我们从宽度中减去这个数量，加 1，然后除以 2，我们得到红色 block 的数量。