algorithm - 遗传算法 : Find curve that fits points

Question

我正在研究遗传算法。这是它的工作原理:

• 输入:二维点列表
• 输入:曲线的度数
• 输出:以最佳方式通过点的曲线方程(尽量使从点的 Y 到曲线的垂直距离之和最小)

该算法为简单的直线和 2 次方程找到了好的方程。

但是对于 4 点和 3 度方程以及更多，它变得更加复杂。我找不到正确的参数组合:有时我必须等待 5 分钟，找到的曲线仍然很糟糕。我尝试修改许多参数，从人口规模到选择的 parent 数量......

GA 编程中著名的组合/定理对我有帮助吗？

谢谢! :)

Answer 1

根据给定的内容，您需要一个多项式插值，其中方程的次数是点数减 1。

n = (Number of points) - 1

话虽如此，假设您有 5 个点需要拟合，我将在变量中定义它们:

var points = [[0,0], [2,3], [4,-1], [5,7], [6,9]]

请注意，点数组已按您需要执行的 x 值排序。

那么等式就是:

f(x) = a1*x^4 + a2*x^3 + a3*x^2 + a4*x + a5

现在根据定义 ( https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_interpolation#Constructing_the_interpolation_polynomial )，系数计算如下:

现在您需要使用引用页面来得出系数。