algorithm - 证明第 k 级流水线最多比非流水线快 k 倍

Question

我大致(抽象地)理解了为什么流水线比非流水线快 k 倍(像这样):

1. K 级流水线将电路分成 k 个部分。
2. 每一级都有相同的晶体管延迟(理想情况下)
3. 所以它快了 K 倍。(就像在汽车工厂使用传送带系统一样)

但是我无法理解这个数学表达式:

clock cycle time = t 
number of command = n  
speedup = (n*k*t)/((k-1)*t+n*t) = (n*k*t)/(k*t+(n-1)*t)

if n -> infinite: speedup is k  

我不知道的是:((k-1)t+nt) 是什么意思？

我只能理解 (nkt) 表示非流水线时间，所以我相信 ((k-1)*t+n*t) 应该是流水线时间时间。

但是，为什么 ((k-1)*t+n*t) 是流水线时间？

Answer 1

你是对的 - (k-1)*t+n*t 是在管道中执行 n 命令的时间。

你应该这样想:

在第一个 (k-1) 周期 (t) 中，管道被填满。在那之后，0 条命令已完全执行，但所有管道都已填满。

从现在开始，每个周期 t 你都会有新的命令完成执行(因为流水线效应)-> 因此，n*t。

总的来说，在(k-1)*t + n*t之后是pipeline中执行n命令的时间。

希望这能让它更清楚!