algorithm - 多边形的对角线在里面还是外面？

Question

我有三个连续的多边形点，比如 p1、p2、p3。现在我想知道 p1 和 p3 之间的正交是在多边形内部还是在多边形外部。

我通过使用三个向量 v1、v2 和 v3 来做到这一点。多边形中点 p1 之前的点表示 p0。

v1 = (p0 - p1)<br/>
v2 = (p2 - p1)<br/>
v3 = (p3 - p1)


引用this问题，我正在使用该问题的已接受答案中显示的方法。它仅适用于逆时针。如果我的点是顺时针怎么办。

我也知道我的整个多边形是顺时针还是逆时针。因此我选择了向量 v1 和 v2。但我还是遇到了一些问题。我正在展示一个我遇到问题的案例。

这个多边形是逆时针的。并且它是从v1和v2的起源开始的。

Answer 1

因为你的点是连续的，你可以通过检查三角形 p1 p2 p3 的方向来解决这个问题。如果方向与多边形的方向相同，则对角线在内部，否则在外部。

要确定三角形的方向，最简单的方法是计算带符号的面积并检查符号。计算

p1.x * p2.y + p2.x * p3.y + p3.x * p1.y - p2.x * p1.y - p3.x * p2.y - p1.x * p3.y

如果此值的符号为正，则方向为逆时针方向。如果符号为负，则方向为顺时针。

准确地说，上面的方法只给出了对角线位于多边形的哪一侧的信息。显然，多边形仍然可以在后面的点与对角线相交。