java - 泊松分布的最大似然估计？

Question

我有一个包含观测值 (x, y) 的表格，需要估计与它们更相似的泊松分布的均值。看起来 R 和 Octave 都可以在 Linux 上做到这一点，但我想知道是否有一种多平台的方式来做到这一点。我可以将任何东西与该程序捆绑在一起，但我不能要求安装任何东西以使其运行。

我尝试搜索一种算法来自己做，但找不到，所以我不知道该怎么做。

郑重声明，我确实找到了一个简单的算法来执行此操作，该算法基本上是将所有值相加并除以示例数量，但即使是直接从书中获取的一个微不足道的示例，它也会失败。

例子:

requisitions per day : absolute frequency (days) : relative frequency
 8 :  2 : 0.016
 9 :  4 : 0.033
10 :  6 : 0.050
11 :  8 : 0.066
12 : 10 : 0.083
13 : 12 : 0.100
14 : 13 : 0.108
15 : 14 : 0.116
16 : 12 : 0.100
17 : 10 : 0.083
18 :  9 : 0.075
19 :  7 : 0.058
20 :  5 : 0.041
21 :  3 : 0.025
22 :  2 : 0.016
23 :  2 : 0.016
24 :  1 : 0.008

泊松分布的均值应该是 15(根据我得到示例的那本书)。我在上面所说的方法和一个答案中的方法给出了 16。使用平方欧几里德距离的总和，我还发现平均为 15 的泊松比平均为 16 的泊松更接近数据。

Answer 1

均值的 MLE 只是样本均值。参见维基百科:

http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution#Maximum_likelihood

只需平均您的数据 vector 。

更新:我现在根据刚刚添加到问题中的样本数据扩展这个答案。

我对示例数据的解释是

reqs-per-day   frequency
 8             2
 9             4
10             6

表示有两天每天的申请数为 8。有四天的申请数为 9。因此，我假设数据等同于:

8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10,10,...

此列表中的每个条目对应一天。此列表的顺序无关紧要。我认为你应该平均这个列表。

frequency 字段的总和是 120。我认为这意味着实验总共有 120 天。