algorithm - 点到多面体面的最短距离

Question

我有一个凸多面体。我在这个多面体内部有一个点。我正在尝试找出一种算法来找到到这个多面体最近面的距离。我该怎么做？

我知道一旦我有了多面体的实际面，我就可以遍历它们并计算这个距离。这不是问题。问题是我只有顶点，比如:

0 0 0
0 0 4
0 4 0
...

我需要从那些顶点得到真实的面孔。我怎样才能做到这一点？

Answer 1

在时间 O(n log n) 中计算 3D 外壳，然后，对于每个面，计算从点到面所在平面的距离。