通过算法扩展框以填充空间

Question

我有一个盒子对象数组，由它们的 (x,y,width,height) 属性定义，如下所示:

方框 Q 锚定在角点 C。如何以编程方式扩展方框 Q 以占用其所有可用空间，同时保持其纵横比？

我很幸运，将盒子扩展到非常大(从右上角开始)，然后与最远盒子的顶部边缘对齐(在本例中为 5)。如果此时其他框与 Q 重叠，我将移除最远的框 (5) 并重复(对齐到 4 的顶部边缘)，直到没有框重叠。这种方法的问题是盒子可能与 Q 重叠(下图中的盒子 2)，但是当我缩放以符合其顶部边缘时，它不再包含在内，如下所示:

任何关于方法的想法将不胜感激，

乔希

Answer 1

but when I scale to meet its top edge, it is no longer contained

而是扩展以满足其需求

1. 上边缘
2. 底边
3. 左边
4. 右边缘

然后，看哪个缩放是有效的(缩放后框被包含)，结果是最大的框。