algorithm - 想出一个在数字中曲折变化的方程式

Question

我开发了一个程序使得 i = 1 到 100，数字的顺序应遵循

 1, 100, 2, 99, 3, 98, ... 

基于第 i 个索引。出于好奇，是否有天才可以在给定 ith 索引 的情况下想出一个封闭公式:

 f(i) = ?

你能按照上面提到的顺序找到合适的数字吗？

Answer 1

给定函数 f(i) 作为表格

  i | f(i)
  ---------
  1 |   1
  2 | 100
  3 |   2
  4 |  99
  5 |   3
  6 |  98
  .....

您可以将 f(i) 作为一个闭合公式:

 f(i) = (i + 1) / 2 * (i % 2) + (101 - i / 2) * ((i + 1) % 2)

% 代表余数