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当我想随机播放一个序列时,我使用 random.shuffle
。我看过random.shuffle
的源码,它是Fisher–Yates_shuffle的典型实现.
但是,我曾经看到过一个洗牌算法的错误实现。代码如下:
def myshuffle(lst):
length = len(lst)
for idx in xrange(length):
t_idx = random.randint(0, length-1)
lst[idx], lst[t_idx] = lst[t_idx], lst[idx]
我知道有问题,我已经测试过了。但我不清楚为什么这是不正确的。假设p[i][j]
表示元素从位置i
移动到位置j
的概率,谁能说清楚?
这是我的测试代码。
if __name__ == '__main__':
random.seed()
pre_lst = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
count = dict((e, {}) for e in pre_lst)
TRY = 1000000
for i in xrange(TRY):
lst = pre_lst[:]
myshuffle(lst)
for alpha in pre_lst:
idx = lst.index(alpha)
count[alpha][idx] = count[alpha].get(idx, 0) + 1
for alpha, alpha_count in sorted(count.iteritems(), key=lambda e: e[0]):
result_lst = []
for k, v in sorted(alpha_count.iteritems(), key=lambda e: e[0]):
result_lst.append(round(v * 1.0 / TRY, 3))
print alpha, result_lst
结果:
> a [0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2]
> b [0.242, 0.18, 0.185, 0.192, 0.2]
> c [0.21, 0.23, 0.173, 0.186, 0.2]
> d [0.184, 0.205, 0.231, 0.18, 0.2]
> e [0.164, 0.184, 0.21, 0.242, 0.2]
最佳答案
这个算法不可能产生同样可能的结果:这个算法有n^n
通过循环的不同方式(n
迭代随机选择 n
索引之一),通过循环产生 n!
之一的每种可能方式相同可能的排列。但是n^n
几乎永远不会被 n!
整除.因此,该算法不能产生均匀分布。
将其与 Fisher-Yates 进行比较在每个n
迭代,交换索引池减少 1
.在这里,正好有 n!
通过树的路径,每条路径都恰好是 n!
中的一个可能的排列。
对于短列表 ( n <= 4
),您可以用铅笔和纸画出两棵树。
您可以编写一个函数来生成所有 l**l
通过洗牌树的可能路径,然后计算结果:
def shuffle_combos(lst, i=0):
l = len(lst)
for j in range(l):
lst_ = lst[:]
lst_[i], lst_[j] = lst_[j], lst_[i]
if i == l-1:
yield tuple(lst_)
else:
for perm in shuffle_combos(lst_, i=i+1):
yield perm
>>> from pprint import pprint
>>> from collections import Counter
>>> pprint(list(Counter(shuffle_combos([1,2,3])).items()))
[((1, 3, 2), 5),
((3, 2, 1), 4),
((2, 3, 1), 5),
((1, 2, 3), 4),
((2, 1, 3), 5),
((3, 1, 2), 4)]
# ^- 3^3 = 27 paths, but 3! = 6 permutations
# but 27 % 6 != 0
>>> pprint(list(Counter(shuffle_combos([1,2,3,4])).items()))
[((4, 1, 2, 3), 8),
((1, 3, 2, 4), 10),
((3, 4, 1, 2), 11),
((1, 2, 4, 3), 10),
((1, 2, 3, 4), 10),
((1, 3, 4, 2), 14),
((1, 4, 2, 3), 11),
((4, 2, 1, 3), 9),
((2, 4, 3, 1), 11),
((2, 1, 3, 4), 10),
((4, 2, 3, 1), 8),
((3, 1, 2, 4), 11),
((4, 3, 1, 2), 10),
((2, 4, 1, 3), 11),
((2, 3, 1, 4), 14),
((3, 1, 4, 2), 11),
((3, 4, 2, 1), 10),
((1, 4, 3, 2), 9),
((3, 2, 4, 1), 11),
((2, 3, 4, 1), 14),
((4, 1, 3, 2), 9),
((4, 3, 2, 1), 10),
((3, 2, 1, 4), 9),
((2, 1, 4, 3), 15)]
而且您可以看到它们分布不均。
关于python - 为什么我的随机播放实现不正确?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/48149442/
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