java - 楼梯问题 - 了解基本逻辑

Question

这是楼梯问题的递归版本(有N个楼梯，站在底部的人想到达顶部。这个人可以一次爬1个楼梯，2个楼梯或3个楼梯。数一数人达到顶峰的不同方式。)

public static int findStep(int n) 
    { 
        if (n == 1 || n == 0)  
            return 1; 
        else if (n == 2)  
            return 2; 

        else
            return findStep(n - 3) +  
                   findStep(n - 2) + 
                   findStep(n - 1);     
    }

我的问题是，为什么我们在 n=0 时返回 1 ??

对我来说，n=0 意味着没有更多的楼梯，所以它应该返回 0，但如果我这样做，那么程序不适用于其他非零输入。我在这个网站上看到了类似的问题，但没有一个能解释为什么我们在没有更多楼梯时返回 1。

Answer 1

这是一道选择题。将循环视为选择和排序零个或多个 1、零个或多个 2 以及零个或多个 3 的组合的方法数，这些组合加起来为 n。只有一种方法可以为 n = 0 进行这样的选择:选择无。