algorithm - 迭代求解流体问题中的未知数

Question

我是一名机械工程师，有一个计算机科学家的问题。这是我正在使用的方程式的示例:

x = √((y-z)×2/r)
z = f×(L/D)×(x/2g)
f = something crazy with x in it
etc…(there are more equations with x in it)

情况是这样的:

我需要 r 才能找到 x，但我需要 x 才能找到 z。我还需要 x 来找到 f，这是找到 z 的一部分。所以我猜测 x 的值，然后我使用该值来找到 r 和 f。然后我返回并使用我为 r 和 f 找到的值来找到 x。我一直这样做，直到猜测和计算结果相同。

我的问题是:

如何让计算机执行此操作？我一直在使用 mathcad，但是使用其他语言(如 C++)的示例就可以了。

Answer 1

面对迭代算法，您应该做的第一件事是在纸上写下您的想法将产生的序列:

例如:

 x_0 = ..., f_0 = ..., r_0 = ...
 x_1 = ..., f_1 = ..., r_1 = ...

 ...

 x_n = ..., f_n = ..., r_n = ...

现在，您知道应该实现什么(即使您不知道如何)。如果您无法找到 x_i、r_i 或 whatever_i 之一的封闭形式表达式，您将需要对一维方程进行数值求解。这将意味着更多的工作。

现在，对于实现部分，如果您从未写过程序，您应该认真地请教现场的人谁可以帮助您(或聘请实习生并让他编写代码)。我们无法帮助您从头开始，例如。 C 编程，但我们愿意帮助您解决编写程序时应该出现的具体问题。

请注意，即使您坚信存在唯一解，您的算法也不能保证收敛。求解非线性方程是一个困难的课题。