java - 对数组(或两个)进行插值

Question

我正在寻找 Java 库或一些帮助来编写我自己的插值函数。那就是我有两个 double 数组，它们的大小可能不同，但是是有序的。我需要能够估计中间值，然后插入，以便两个数组的大小相同。事实上，插值中出现的点总数是 2 个数组大小的总和减 1。但是每个数组的范围必须保持相同，因此不需要外推。

例如。 a1 = [1, 4, 9, 16, 25, 36] 和 a2 = [6, 9, 14, 30]

结果可能是这样的。

a1 = [1, 2.25, 4, 6.25, 9, 12.25, 16, 25, 36]和a2 = [6, 6.5625, 7.25, 9, 10.0625, 11.25, 14, 25.25, 30]

这些示例是 f(x) = x^2 和 g(x) = x^2 + 5，但是很容易成为任何多项式 - 重点是能够估计/足够好地近似数据集的函数以提供足够好的插值。这里的 x 值只是输入数组的索引。在输出中只有 y 值是重要的。

Answer 1

其他答案为您提供线性插值——这些对于复杂的非线性数据并不适用。 你想要一个spline fit ，(样条插值)我相信。

样条拟合使用数据中的一组控制点描述数据区域，然后在控制点之间应用多项式插值。更多的控制点可以让你更准确地适应，而不是更一般的适应。样条曲线比线性拟合准确得多，比一般回归拟合使用起来更快，比高阶多项式更好，因为它不会在控制点之间做一些疯狂的事情。

我想不起来名字了，但是 Java 中有一些非常适合的库——我建议您寻找一个，而不是编写自己的函数。

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**编辑:可能有用的库:**

• JMSL
• JSpline+
• Curfitting library (希望你能读懂德语)

** 可能有用的理论/代码:**

• 带代码的样条小程序:link
• Arkan多段线到贝塞尔样条的样条拟合
• Theory样条曲线，以及一些拟合数学。如果图书馆不这样做，更多的数学，更少的代码可能会有所帮助。