python - SICP 练习 1.41

Question

Exercise 1.41. Define a procedure double that takes a procedure of one argument as argument and returns a procedure that applies the original procedure twice. For example, if inc is a procedure that adds 1 to its argument, then (double inc) should be a procedure that adds 2. What value is returned by (((double (double double)) inc) 5)

我用 Python 实现了它。

def double(f):
    print(f)
    return (lambda x: (f(f(x))))

def inc(x):
    return x+1

print(double(inc)(0))
print((double(double))(inc)(0))
print((double(double(double)))(inc)(0)

输出:

<function inc at 0x00000000029BBB70>
2
<function double at 0x0000000002141730>
<function inc at 0x00000000029BBB70>
<function double.<locals>.<lambda> at 0x00000000029BBC80>
4
<function double at 0x0000000002141730>
<function double.<locals>.<lambda> at 0x00000000029BBD08>
<function inc at 0x00000000029BBB70>
<function double.<locals>.<lambda> at 0x00000000029BBBF8>
<function double.<locals>.<lambda> at 0x00000000029BBD90>
<function double.<locals>.<lambda> at 0x00000000029BBE18>
16

我的问题是:

1. 为什么输出 print((double(double(double)))(inc)(0)是 16 而不是 8？

2. 为什么double的功能运行时调用了 3 次而不是 2 次 (double(double))(inc)(0)

3. 有没有调试工具可以在 python 中设置断点，比如 C 中的“gdb”，以便我调试这个程序？

谢谢!

Answer 1

让我们分析一下您的代码:

print( double(inc)(0) )

所以这将调用带有参数 inc 的函数 double。因此，正如预期的那样，它将返回一个函数，该函数将对一个参数应用函数 inc 两次。所以你会得到 2 作为输出。你做对了。

现在，有趣的地方来了:

print( (double(double))(inc)(0) )

请注意，您已使用参数 double 调用函数 double，然后使用参数 inc 调用结果函数。所以这就是发生的事情:

1. 调用 double(double) # 也就是说，double 带有参数 double(第一次调用 double)
2. 你得到一个函数，它将对参数调用 double 两次
3. 您在 inc 上使用该函数。
4. 所以你得到一个函数，它将两次应用 double 到 inc (这里有两次调用 double )<

你得到的是一个递增 4 的函数。实际上这不是 2*2，而是 2^2，2^2 = 2*2 = 4 只是巧合(或不巧合)，所以你仍然得到 4 的答案。

第三次打印:

print((double(double(double)))(inc)(0)

实际上，您对 double(double) 的结果调用了 double，这将对自身应用函数 double(double) 两次。如此有效地调用 double(double)(double(double(inc)))。因此，您应用函数 inc 2*2*(2*2) = 16 次。

为了更好地理解这一点，请注意:

print( double(double(double(inc)))(0) )

将打印 8。