algorithm - 随着时间的推移， 'simulate' 循环图的任何算法/方法？

Question

我不知道这样的事情是否有可能，也不知道在哪里可以找到可以帮助解决同样问题的东西 - 因此问题是寻求一些指导。

这是我的情况:我有一个事件图的矩阵表示。矩阵中的每个条目都表示一项事件对另一项事件的相对影响，即(“系统”中有“n”项事件。矩阵只是这些事件的“n x n”表示，各项表示相对影响)

• 0(无影响)1、2、3(低、中、高)“积极”影响，即他们积极(增加)对事件的贡献
• 负数:-1、-2、-3 表示“负面”影响，即它们负(减)贡献

(数字是信息性的，实际上可以是任何数字，但只是将其简化为 0-3)。

现在给出这个矩阵，我将得到一个图的描述。我想做的是随着时间的推移“模拟”图表，即从时间 t=0 开始，我希望能够随着时间的推移模拟“系统”的工作。我肯定(很可能)在图表中有周期，因此基于时间步长的模拟在这里是合适的。

我不知道有什么可以用来帮助我理解循环图随时间变化的影响。我只知道一种这样的解决方案，即使用系统动力学并将该图转换为库存/流量图，然后模拟它以获得我想要的。实际上，该图(上图)是一个因果循环图。

问题:我真的很想从矩阵表示过渡到可模拟系统，而不是强制某人了解系统动力学(基本上是在后台做一些事情)。

问题是:系统动力学是实现我所寻找目标的唯一途径吗？我应该如何系统地将图形的任意矩阵表示转换为系统动态模型？

如果不是系统动力学，那么我应该看看其他什么方法来解决这样的问题？算法名称和相应的引用指针将不胜感激!

图的示例表示:

假设我有以下 3 个事件矩阵:行:“原因”的节点(外向箭头)列:“受影响”的节点(传入箭头)

__| A | B | C |A | - | 3 | 2 |B | 1 | - |-2 |C |-1 | 0 | - |

如果我用 10 个 A 单位“开始”图表(模拟)，我想看看系统在给定矩阵表示中的相对影响的情况下如何随着时间的推移发挥作用。

更新:“模拟”将在一系列时间步长中进行，即在时间 t=0 时，节点 A 的值为 10，而 B 将乘以 3 或加 3取决于某人想要如何指定“影响”。可以将节点随时间的累积值绘制在图表上，以显示值如何进展的趋势。

Answer 1

你好像在找Markov chains .

设 G 是一个状态系统。

系统从一种状态转移到另一种状态的概率由矩阵 T 给出。

f

在 n 次转移后，系统从一种状态转移到另一种状态的概率由 T_n 给出。

例如，在 3 次传输之后:

这个矩阵表示:

• 鉴于系统在 A 中，它有
  • 32.4% 的机会保持在 A
  • 31.2% 的机会转移到 B
  • 36.4% 的机会转到 C
• B 和 C 等等

我会尝试将此应用于您的情况，但我并不真正理解它。如果要使用马尔可夫链，则必须建立系统转移的概率。请注意，因为这是“系统处于给定节点的机会”，您可以将其应用于系统群体。例如:n 次转移后，X.XX% 的人口将处于 Y。