java - 两个整数相乘溢出导致负数

Question

考虑 Java 语言规范中的这段代码。

class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int i = 1000000;
        System.out.println(i * i);
        long l = i;
        System.out.println(l * l);
    }
}

输出是

-727379968
1000000000000

为什么 (i*i) 的结果是 -727379968？理想情况下，它应该是 1000000000000。

我知道整数的范围是从 –2147483648 到 2147483647。所以显然是 1000000000000不在给定的范围内。

为什么结果会变成-727379968？

Answer 1

Java(就像当今大多数计算机体系结构一样)使用一种叫做 two's complement arithmetic 的东西，它使用整数的最高有效位来表示一个数是负数。如果将两个大数字相乘，最终得到的数字太大以至于设置了最高位，结果最终为负数。