algorithm - sqrt 和 div 指令以相同的速度运行

Question

我正在随意阅读英特尔架构引用手册，http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr12/cos217/reading/ia32opt.pdf ，当我阅读指令延迟和吞吐量附录时，我发现延迟(执行核心所需的时钟周期数完成构成一条指令的所有 μop 的执行。)因为 sqrt 指令与除法(第 C-28 页)指令的延迟完全相同——至少对于某些微体系结构而言。对于单精度、 double 和扩展精度，数字分别为 30、40 和 44 个时钟周期。

我的问题是 sqrt 指令如何能像 div 指令一样大的处理器接收器？我一直觉得 sqrt 指令在任何语言中都是昂贵的。

Answer 1

这并不为人所知，但有一些计算平方根的算法在移位运算方面与除法一样快。这些不是牛顿近似值。

参见 (Sqrt in) Binary numeral system (base 2) .我第一次看到这个是在 Knuth 的半数值算法一书中，并在 1970 年代初期用它在 16 位小型计算机上以与除法相同的速度对 sqrts 进行编码。循环的核心移出两位，计算平方根位，然后重复。因此，总移位 == 位数，这与经典除法相同。

如果他们确实通过芯片上的移位比较方法进行除法，他们可以很容易地实现平方根。