c - 我们如何在 C 中使用递归打印系列 1+ 11 +111+........ 最多 N 项的总和

Question

我一直尝试使用递归打印这个系列的总和，但最终只返回了它的第 n 个项。我知道如何使用迭代打印系列的总和，但使用递归打印它的总和对我来说太难了。

经过深思熟虑，我将此作为最终代码。

#include <stdio.h>
int sumseries(int);
int main()
{
    int n;
    printf("Enter the number: ");
    scanf("%d",&n);
    printf("The sum of the series is %d",sumseries(n));
}
int sumseries(int n)
{
    int i,sum=0;
    if(n==1)
        return 1;
    for(i=0;i<n;i++)
        sum=sum*10+1;
    return (sum+sumseries(n-1));
}

你能在不使用 for 循环的情况下帮我解决这个问题吗？

预先感谢您的回答!

Answer 1

那么，如果您手动执行此操作，您会怎么做？

好吧，您可能会手写每个术语:

1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 + 111111

然后您将开始求和:1 + 11 = 12、12 + 111 = 123、123 + 1111 = 1234等

当然，你也可以逆向求和:111111 + 11111 = 122222，122222 + 1111 = 123333，等等

为了用递归解决这个问题，您需要仔细规划函数返回的内容及其参数。

在这个问题中，您需要计算两件事:实际的级数项(1、11、111、1111 等)和这些项的总和。正如您的函数名称所表明的那样，您希望 sumseries 返回该系列的总和。

现在，您似乎已经掌握了从当前项创建下一项的方法(乘以 10 并加 1)，但这对递归没有帮助。

但是，如果您有办法将“当前项”添加到“其余部分的总和”，那么您将朝着递归解决方案迈进。

那么，如果您的函数采用两个参数会怎么样:一个 n 表示要写入多少个术语，一个 current_term 变量表示当前术语？

然后你可以在你的部分功能中这样做:

next_term = 10 * current_term + 1
return current_term + sumseries(n-1, next_term);

事实上，这就是它的核心:

int sumseries(int n, int current_term)
{
    if(n==1)
        return current_term;
    next_term = 10 * current_term + 1
    return current_term + sumseries(n-1, next_term);
}

然后将 main 中的调用更改为 sumseries(n, 1) 而不仅仅是 sumseries(n)