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给定两个列表 A 和 B,B 是 A 的变位词。B 是 A 的变位词意味着 B 是通过随机化 A 中元素的顺序得到的。我们想要找到从 A 到 B 的索引映射 P . 映射 P[i] = j 表示 A 中的第 i 个元素出现在 B 中的索引 j 处。这些列表 A 和 B 可能包含重复项。
例如给定
A = [12, 28, 46, 32, 50]B = [50, 12, 32, 46, 28]我们应该返回[1, 4, 3, 2, 0]
我的解决方案是 O(n^2)
public int[] anagramMappings(int[] A, int[] B) {
int[] result = new int[100];
int count = 0;
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
for (int j = 0; j < B.length; j++) {
if (A[i] == B[j]) {
result[i] = j;
count++;
break;
}
}
}
int[] tempArray = new int[count];
for (int i = 0; i < count; i++) {
tempArray[i] = result[i];
}
return tempArray;
}
这是我认为可能比上述解决方案更有效的另一种解决方案。我这样说是因为我用不同的输出测试了两个片段,第一个片段几乎总是执行得更快。
请说明为什么第一个片段比第二个片段快。我相信第二个更有效,复杂度为 O(n)
public int[] anagramMappingsx(int[] A, int[] B) {
int[] res = new int[A.length];
int index = 0;
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < B.length; i++) {
if (!map.containsKey(B[i])) {
map.put(B[i], i);
}
}
for (Integer i : A) {
if (map.containsKey(i)) {
res[index++] = map.get(i);
}
}
return res;
}
最佳答案
Big-O 分析假设 N 非常大。它是关于当 N 趋于无穷大时复杂性会发生什么。因此,例如,O(n + 100) 与 O(n) 相同。但显然对于较小的 N 和较大的常数,情况并非如此。
在您的情况下,您的输入很小,并且您的 O(n) 算法使用的是非常复杂的数据结构,需要散列和表查找(加上处理存储桶未命中和其他所有问题)。您的 O(n^2) 算法不执行任何操作。从长远来看, map 可以弥补这一成本,但在短期内肯定不会。
通常,对于大多数语言中的小型数据集,您应该期望数组是可用的最快数据结构,即使它们迫使您使用 O(n^2) 算法。通常需要多个元素才能收回更复杂数据结构的成本。
由于内存局部性和编译器优化(尽管这取决于您的语言),数组也往往比其他数据结构更快。内存局部性、减少分配/取消分配以及消除动态分派(dispatch)对实际性能的影响通常与大 O 复杂性分析一样多或更多。
令人遗憾的是,CS 程序和白板面试过于关注大 O 分析,就好像它是性能的开始和结束。性能远不止算法的复杂性
如果你想看到你的 O(n) 算法把你的 O(n^2) 算法打败,试着用 10k 或 10M 个元素运行它们,而不是 5 个。在这些规模上,big-O 更有可能占据主导地位情况。
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