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algorithm - 证明斐波那契递归算法的时间复杂度

转载 作者:塔克拉玛干 更新时间:2023-11-03 03:28:56 39 4
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我正在尝试理解我的算法教科书中的归纳证明。这是作者使用归纳法证明 T(n) 将始终大于 2^(n/2)(这是为了使用递归算法计算第 n 个斐波那契数): enter image description here

我不明白的是他在操纵方程式的最后一步。他是怎么走的:

> 2^(n-1)/2 + 2^(n-2)/2 +1

> 2^(n-2)/2 + 2^(n-2)/2 +1

他只是随机地将2^(n-1)/2改成了2^(n-2)/2。这是一个错误吗?

谢谢。

最佳答案

这是故意的,如果你仔细看,这是一个不等式,他用它来完成归纳步骤。

注意打字错误,应该是“We must show that T(n) > 2^(n/2)”而不是 <.

关于algorithm - 证明斐波那契递归算法的时间复杂度,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/7607671/

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