algorithm - 计算线段末端到圆边的距离的公式是什么？

Question

我有一个圆，圆内有两个点构成一条线段。如何计算从一个端点到该线与圆相交的圆边缘的距离？

Answer 1

我认为最简单的方法是找出直线和圆的交点，然后计算线段点与交点的距离即可。

所以，假设你的圆是由等式描述的

x^2 + y^2 = 5

你的线段是点

(1,3), (2,4)

首先，您计算出线段正上方的直线的方程式，在本例中为

y = x + 2

然后将这个方程代入第一个方程，得到

x^2 + (x+2)^2 = 5

简化为

2x^2 + 4x - 1 = 0

并通过二次方程求解。

您现在有了两个交点的 x 坐标。从那里，插入线方程以获得 y 坐标。然后你就可以像毕达哥拉斯那样做正常的点距离计算了。

sqrt ( (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 )