algorithm - 如何使用一对六面骰子创建有偏数生成器

Question

使用一对六面骰子在 [1, 4] 中不均匀地生成随机数的最有效方法是什么:它应该在 40% 的时间内生成 1，在 30% 的时间内生成 2，在 20% 的时间内生成 3 , 10% 中有 4 个。

请证明方法的正确性并给出算法。

骰子可以有不同的颜色。

注意:唯一可用的随机数生成器是两个不同颜色的六面骰子。

Answer 1

假设有两个骰子:一白一黑。

1. 掷两个骰子，给你两个从 1 到 6 的数字；
2. 创建一个新数字:6 *(白色骰子 - 1)+ 黑色骰子
3. 这个数字在 1 到 36 之间。如果大于 30，则转到 2 并重复；

现在你已经拥有了你所需要的:

• 1-12 = 1 (12/30 = 40%)
• 13-21 = 2 (9/30 = 30%)
• 22-27 = 3 (6/30 = 20%)
• 28-30 = 4(3/30 = 10%)

您需要的不是 4 个可能的结果，而是 10 个，因为这可以代表您想要的加权结果。两个骰子可以通过多种方式产生 36 种可能性，但您需要的是 10 或 10 的倍数，例如上述。

此方法的唯一缺点是它是概率性的(这意味着您可以坐在那里从技术上永远重新滚动 31+)，但我不相信存在确定性和准确的解决方案。