algorithm - 将十进制数转换为二进制数

Question

我目前正在阅读 Charles Petzold 的《代码》一书。他在其中解释了如何使用以下模板将十进制数转换为二进制数:

                [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]
                ÷128  ÷64   ÷32   ÷16   ÷8    ÷4    ÷2    ÷1
                [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]

在书中，他对如何使用模板的解释是这样的:

“把完整的十进制数(小于等于255)填入上面的方框内左角。将该数字(红利)除以第一个除数 (128)，如表明的。把商放在下面的方框里(左下角的方框)，然后右边框中的剩余部分(顶行的第二个框)。第一个余数是下一次计算的除数，它使用 64 的除数。以相同的方式继续通过模板。

请记住，每个商将为 0 或 1。如果被除数小于除数，则商为 0，余数就是被除数。如果被除数大于或等于除数，则商为 1，余数为除数 - 除数。以下是 150 的处理方式:“

                [150]  [22]   [22]   [22]   [6 ]   [6 ]   [2 ]   [0 ]
                ÷128   ÷64    ÷32    ÷16    ÷8     ÷4     ÷2     ÷1
                [1 ]   [0 ]   [0 ]   [1 ]   [0 ]   [1 ]   [1 ]   [0 ]

但是我很疑惑!当我按照指示进行计算时，我得到了截然不同的结果。我正在做的事情如下:

150 ÷ 128 = 1.171875(我没看到上面的 22 是从哪里来的？)所以，我在 150 下方的方框里放一个 1，然后携带 171875 并将其用作下一次计算的红利，这当然让我陷入各种问题，最终，不是二进制数 10010110!

有人能告诉我哪里错了吗？

Answer 1

22 是 150/128 的余数。

既然您已经确定 150“中”有 1128，并为该位赋予了一个值，您就可以忘记 150“中”的 128，所以您将它从 150 中拿走，留下我们的 22。然后现在是值 64 的数字的时间:64 不进入 22，因此该数字为 0。对于值 32 的数字也类似。然后对于值 16 的数字:16 进入 22 一次，所以那里有一个 1 数字，现在你已经完成了 22 中的 16，所以把它拿走——留下 6。依此类推。

(考虑一个类似的以 10 为基数的情况，比方说 309。取 100 列；309 中有 3 100，所以你在那里放一个 3。现在还剩下 9。然后取 10 列；有 0 9 中有 10 个，所以你在那里放一个 0。然后是 1 列:9 中有 9 个 1，所以你在那里放一个 9。现在什么都没有了——你已经完成了。)

我有一种可怕的感觉，这可能会造成混淆而不是澄清，但无论如何我就是这么想的。