algorithm - 计算分割多边形的面积

Question

我需要用一条线分割多边形，类似于:How can I split a Polygon by a Line? ，但我实际上并不关心生成的多边形，我只想知道直线每一侧的面积。

我知道我可以进行拆分并计算每个结果部分的面积，但我想知道如果我只需要面积，是否有更有效的算法。

例如，在下图中，黄色形状显示了一个原始多边形，穿过它的线显示了我想要如何分割它。请注意，分割线总是在顶点之间，但不一定穿过整个多边形。 (注意:切割线似乎穿过第三个顶点的事实只是一个意外:情况可能是这样，但不一定如此)。

红色和绿色的形状显示了分割结果，我感兴趣的是红色多边形(或绿色多边形)的总面积

Answer 1

如果您可以确定分割的交点，那么您可以计算第一个的面积，然后从总面积中减去它来确定第二个的面积。