java - 无偏(随机？)选择算法

Question

问题:有 X 个属性，都在 0 到 1 之间 float 。
选择属性的成本为 C。(而不是将其保留为 0)
属性(property)的成本与其值(value)成正比(指数或线性)在给定预算 B 的情况下，我将如何进行无偏见(随机化？)的属性子集选择？

假设“成本”函数类似于以下内容:(指数版本)

cost = C*sgn(x) + ke^(ax)
0 <= x <= 1
Constants: C, k, a

我的第一个想法是某种优化问题，但实际上没有什么可以最大化/最小化。我想您可以将其视为寻找尽可能接近 B 的解决方案。但这实际上没有意义，因为我不是在寻找“最佳”解决方案，任何足够接近 B 的解决方案都可以。

然后我开始研究随机抽样，这似乎是最相似的问题。我发现了一种叫做随机加权抽样的东西，它看起来很有希望，但我不确定“预算”是否合适。

我不是在寻找非常精确或保证独立结果的东西。也许我把这个复杂化了？在这个阶段，我只是在寻找可以用 Java 或类似语言实现的快速而简单的东西。

编辑:我听从了下面的建议并将问题发布到 here在 math.stackexchange.com。我想我在那里更清楚地说明了我要实现的目标

Answer 1

您可以使用最大熵原理来指导您。 http://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_maximum_entropy .基本上 X 有大量作业，这些作业中的一些(非常小的)子集将完全满足您的预算。你想从那组令人满意的作业中随机挑选。

不幸的是，虽然这为我提供了一个清晰且有原则的思考问题的方向，但我实际上并不知道如何从该集合中有效地抽样。