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friend 告诉我下面的挑战题。
给定{A, T, G, C}作为我们的字母表，我们想知 Prop 有指定长度的有效短语的数量 n具有以下递归模式定义:
pat=pat1pat2 ，即将两个模式连接在一起形成一个新模式 pat .pat=(pat1|pat2) ，即选择其中一种模式 pat1或 pat2形成新格局pat .pat=(pat1*) ，即重复模式 pat1任意次数(可以为 0)以形成新模式 pat .由字母集 {A, T, G, C} 组成的短语如果可以通过上述模式定义形成，则称其满足模式；它的长度是字母的数量。
几个例子:
((A|T|G)*)和 n=2 , 有效短语的数量是 9，因为有 AA , AT , AG , TA , TT , TG , GA , GT , GG .(((A|T)*)|((G|C)*))和 n=2 , 有效短语的数量是 8，因为有 AA , AT , TA , TT , GG , GC , CG , CC .((A*)C(G*))和 n=3 , 有效短语的数量是 3，因为有 AAC , ACG , CGG .如果您曾经遇到过这个问题，请指出问题的根源以及解决它的想法。
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我是一名优秀的程序员,十分优秀！