algorithm - 三角函数的范围缩减

Question

我正在尝试实现三角函数的范围缩减。我找到了这篇论文 http://www.computer.org/csdl/proceedings/pcspa/2010/4180/00/4180b048-abs.html其中讨论了使用 64 位整数运算。

提出的想法应该可行，但论文中的方程式似乎存在一些问题。这比在 fdlibm 中实现的效率高吗？

Answer 1

如果您想执行完整的浮点范围缩减，请咨询 K.C. Ng 的“ARGUMENT REDUCTION FOR HUGE ARGUMENTS:Good to the Last Bit”很容易在网上找到。

突出的问题是要对标准三角函数(例如 sine(x)，其中 x 以弧度为单位)进行范围缩减，必须对 Pi 执行精确的 mod 运算。 mod 需要将 4/Pi 扩展到足够的派系位位置以获得有意义的结果。本文详细介绍了该过程以及需要走多远。事实证明，它可能是 100 位，而不是数百万位。可能您已经意识到这个问题，但如果没有，您需要了解它才能使用 64 位例程或其他任何方式进行良好减少。