c# - 用霍纳方案简化算法

Question

我有一个问题要解决以下练习:

*给出特殊多项式:以及输入:系数 a[n]、a[n-1]、...、a[0]、参数 x

在 C# 或伪代码中创建一个算法，该算法将使用 Horner 的方法来求解 x 的特殊多项式。*

我创建了一个算法来使用 Horner 的方法求解默认多项式函数，但它不适用于特殊函数，因为指数是平方的。我不知道如何修改算法以遵守平方指数，因为据我所知，霍纳的方法不使用指数。这是我的代码:

        int[] a = new int[] { 0, 3, 2, 1};//a[0] - a[n]
        int n = 3;
        int x = 2;

        double r = a[n];
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
        {
            r = r * x + a[i];
        }
        Console.WriteLine(r);

感谢您的帮助!

Answer 1

提示 1

4*4 = 1 + 3 + 5 + 7

提示2

x^(4*4) = x^1 * x^3 * x^5 * x^7

提示 3

a(4)*x^(4*4) + a(3)*x^(3*3) + a(2)*x^(2*2) + a(1)*x + a (0) = (((a(4)*x^7 + a(3)) * x^5 + a(2) ) * x^3 + a(1) ) * x^1 + a(0)

提示 5

您可以通过在每次迭代中将先前的奇次幂乘以 x^2 来跟踪 x 的奇次幂