algorithm - 通过给定向量移动多边形的轨迹

Question

我需要算法通过给定的二维向量获得给定多边形的移动轨迹。

给定有效的多边形，没有洞，但可能是凹的。操作在平面上执行，因此结果可能是一个多边形，可能带有孔洞。如果它简化了任务，外多边形就足够了。

它看起来描述起来很简单，但我发现实现起来很复杂，所以我正在寻找一些现成的解决方案，最好是在 c# 中。

Answer 1

假设您有一个由点 A1、A2、...、An 给出的多边形 P。

现在您决定将它在 x 轴上移动 X，在 y 轴上移动 Y。

您可以分别对每个点执行此操作以获得多边形的结束位置。

我们称由点 B1、B2、...、Bn 给出的移动多边形 Q。

然后您需要做的就是绘制以下平行四边形:

(A1 A2 B2 B1), (A2 A3 B3 B2), (A3 A4 B4 B3), ... , (An-1 An Bn Bn-1) , (An A1 B1 Bn)

至此，您将填充您想要的形状。

一些平行四边形会重叠，但这没关系，因为您只是用相同的红色填充它们。

通过这种方式，您的第二个示例也可以正确显示(中间孔的右下角应该是对角线，因为唇缘会滑入到位)。