java - 科赫雪花实现中的小错误

Question

所以我正在编写一个递归程序，该程序应该使用 OpenGL 绘制科赫雪花，并且我的程序基本上可以正常工作，除了一个小问题。递归越深，2个特定的顶点就越奇怪。图片在底部。

编辑:我真的不关心 OpenGL 方面，我已经把那部分记下来了。如果您不了解 OpenGL，glVertex 所做的就是在 2 个方法调用中指定的两个顶点之间画一条线。假装它的 drawLine(v1,v2)。一样的区别。

我怀疑我找点的方法有问题，但我找不到任何看起来不正确的东西。

我按照基本的标准绘图方法，这里是相关的代码片段

(V为顶点，V1为左下角，v2为右下角，v3为上角):

        double dir = Math.PI;
        recurse(V2,V1,n);

        dir=Math.PI/3;
        recurse(V1,V3,n);

        dir= (5./3.)* Math.PI ;
        recurse(V3,V2,n);

递归方法:

public void recurse(Point2D v1, Point2D v2, int n){
    double newLength = v1.distance(v2)/3.;
    if(n == 0){
        gl.glVertex2d(v1.getX(),v1.getY());
        gl.glVertex2d(v2.getX(),v2.getY());

    }else{

        Point2D p1 = getPointViaRotation(v1, dir, newLength);
        recurse(v1,p1,n-1);
        dir+=(Math.PI/3.);

        Point2D p2 = getPointViaRotation(p1,dir,newLength);
        recurse(p1,p2,n-1);
        dir-=(Math.PI*(2./3.));

        Point2D p3 = getPointViaRotation(p2, dir, newLength);
        recurse(p2,p3,n-1);
        dir+=(Math.PI/3.);

        recurse(p3,v2,n-1);
    }

}

我真的怀疑我的数学有问题，但这对我来说是正确的:

public static Point2D getPointViaRotation(Point2D p1, double rotation, double length){
    double xLength = length * Math.cos(rotation);
    double yLength = length * Math.sin(rotation);
    return new Point2D.Double(xLength + p1.getX(), yLength + p1.getY());
}

N = 0(一切正常):

N = 1(可能有点弯曲，也许)

N = 5(瓦特)

Answer 1

我看不到任何明显的代码问题。然而，我确实对发生的事情有一个理论。

似乎图中的所有点都是基于它之前的点的位置。因此，在此过程中发生的任何舍入误差最终都会开始累积，最终以失控和偏离正轨而告终。

我会为初学者做的是在递归之前计算每个段的起点和终点，以限制内部调用舍入误差的影响。