algorithm - 增长率递增顺序

Question

Arrange the following functions in increasing order of growth rate (with g(n) following f(n) in your list if and only if f(n)=O(g(n))).

a)2^log(n)  
b)2^2log(n)  
c)n^5/2  
d)2^n^2  
e)n^2 log(n) 

所以我认为答案是递增的顺序是CEDAB
这是对的吗？我对选项A和B感到困惑。我认为选项 A 应该排在第一位。我的意思是少一个所以请帮助解决这个问题。我在算法类(class)第 1 部分作业 (Coursera) 中遇到的这个问题。

Answer 1

首先，n 的任何正幂总是大于log n，所以 E 先于 C ，不是之后。

此外，D 出现在所有其他函数之后，作为 2^n^2 的解释(可以是 2^(n^2) 或 ( 2^n)^2 = 2^(2n); 忽略 BIDMAS 可能是错误的...) 是 n 本身的指数。

以log为基础a，一些任意常量:

a)

b)

因此，不幸的是，实际顺序取决于 a 的值，例如如果

的值

大于2，则A在E之后，否则在E之前。奇怪的是，E 中对数项的基数是无关紧要的(它仍然保持原位)。