algorithm - 在球体上均匀生成点

Question

我对生成围绕球体“均匀”(且非随机)分布的点很感兴趣，就像高尔夫球的酒窝或足球的六边形顶点一样。是否有明确定义的算法来执行此操作？

注意:我知道这些点并不是真正“均匀”分布在一个球体上，但它们的分布方式是从任何方向直视任何一个点，这些点的分布看起来都是一样的——这是我感兴趣的。

Answer 1

分割八面体并在之后对顶点进行归一化会产生非常好的结果。 Look here更多细节。 Paul Bourke 有很多有趣的东西。

这是我在五分钟内编写的一些伪 C++ 代码:

/* Assume 'data' initially holds vertices for eight triangles (an octahedron) */
void GenerateSphere(float radius, std::vector<Vector3f>& data, int accum=10)
{
    assert( !(data.size() % 3) );

    std::vector<Vector3f> newData;

    for(int i=0; i<data.size(); i+=3){
        /* Tesselate each triangle into three new ones */
        Vector3f centerPoint = (data[i] + data[i+1] + data[i+2]) / 3.0f;

        /* triangle 1*/
        newData.push_back(data[i+0]);
        newData.push_back(data[i+1]);
        newData.push_back(centerPoint);
        /* triangle 2*/
        newData.push_back(data[i+1]);
        newData.push_back(data[i+2]);
        newData.push_back(centerPoint);
        /* triangle 3*/
        newData.push_back(centerPoint);
        newData.push_back(data[i+2]);
        newData.push_back(data[i+0]);
    }
    data = newData;
    if(!accum){
        /* We're done. Normalize the vertices,
             multiply by the radius and return. */
        for(int i=0; i<data.size(); ++i){
            data[i].normalize();
            data[i] *= radius;
        }
    } else {
        /* Decrease recursion counter and iterate again */
        GenerateSphere(radius, data, accum-1);
    }
    return;
}

此代码适用于任何由逆时针三角形组成的多面体，但八面体是最好的。