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我正在尝试编写一种算法来查找三角形的上包络线(天际线)。通过跟随你可以看到矩形的天际线:
我有一个合并矩形的两条天际线(L 和 R)的算法,如下所示:
现在,我的问题是如何表示三角形以及如何合并两个三角形的天际线
任何想法将不胜感激
最佳答案
在下文中,我假设三角形的基线在底部。我还假设所有三角形的上角都在基线上方(即,如果你从上角直线向下,你会进入三角形内部,而不是外部)。然而,我不假设只允许对称三角形。
实际上,三角形的合并会产生天际线,其中点与线相连。因此三角形天际线的表示可以只是一个有序的点列表 (x_i, y_i),限制为 y_0 = 0 和 y_N = 0,其中 N 是最后一个点的索引。然后,单个三角形将由三元素列表 (x_0, 0)、(x_1, h)、(x2,0) 表示,其中 x_0 和 x_2 是左右端点(三角形达到 0 的两个点) ,x_1给出了上角的水平位置,h给出了高度。
例如,可以按如下方式合并两条天际线:
第1步:对于来自天际线1的每条线段(x_i, y_i)--(x_{i+1}, y_{i+1})和每条线段(x_j,y_j)--(x_{j +1},y_{j+1}) 计算它们是否相交,如果相交,在哪里(这意味着求解一个简单的两个线性方程组)。将交叉点收集到一个新列表中,交叉点。现在您有了三个点列表:skyline1、skyline2 和交叉点。由于所有交叉路口都将成为天际线的一部分,因此将其用作新天际线的基础。 (一种特殊情况是当两条天际线在一个区间上一致时,但在这样的区间内,组合的天际线无论如何与每个单独的天际线相同,所以只需使用这些区间的起点和终点作为交点)
现在对于每对交叉点(以及第一个交叉点的左侧和最后一个交叉点的右侧),总会有一个天际线在另一个交叉点之上(除非他们同意,但这并不重要您选择的)。将该天际线的间隔中的点添加到您的组合天际线。您只需选择一条天际线的任意点(除非交点也是天际线点,否则不应选择该点),然后在其 x 值处检测另一条天际线的高度(如果另一个skyline也有一个点在相同的x值,它是一个简单的y值比较,否则你必须插值前后点的y值)。
完成之后,您应该拥有正确的组合天际线。
关于algorithm - 三角形的天际线算法,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/8375194/
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