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algorithm - 在 O(V + E) 中验证 Dijkstras 算法

转载 作者:塔克拉玛干 更新时间:2023-11-03 03:15:06 24 4
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我正在努力解决这个问题:

Gaedel 教授编写了一个程序,他声称该程序实现了 Dijkstra 算法。该程序为 V 中的每个顶点 v 生成 v.d 和 v.π。给出一个O.(V + E)-时间算法来检查教授程序的输出。它应该确定 d 和 π 属性是否与某些最短路径树的属性相匹配。您可以假设所有边权重都是非负的。

v.d 是起始节点到 v 的最短距离。v.π是从起始节点到v的最短路径中v的前驱

我的想法是:对于每个顶点 (i),将 i.d 与 (i.π).d 进行比较。如果 i 的前任具有更大的 d 值,那么我们就不能拥有最短路径树。

我相信这可以检查教授的输出是否不是最短路径树,但我认为它不能确认输出是最短路径树。如果没有更多信息,我想不出一种方法来做到这一点。

我走在正确的轨道上吗?

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