c - 浮点平方根倒数法正确舍入

Question

我在求平方根的倒数的基础上使用 Newton-Raphson 方法(在汇编中)实现了 32 位 IEEE-754 浮点平方根。我正在使用舍入到最近的舍入方法。我的平方根方法只接受归一化值和零，但不接受非归一化值或特殊值(NaN、Inf 等)

我想知道我如何才能实现正确的舍入(使用类似汇编的指令)以便我的结果对于所有输入都是正确的(符合 IEEE-754)？基本上，我知道如何测试我的结果是否正确，但我想调整下面的算法，以便获得正确的舍入结果。我应该在算法中添加什么指令？

参见:Determining Floating Point Square Root了解更多信息

谢谢!

Answer 1

只有大约 20 亿个 float 符合您的描述。尝试所有这些，与 C 库中的 sqrtf 进行比较，并检查所有差异。如果您担心，可以使用 C 库中的 sqrt 或 sqrtl 获得更高精度的平方根。不过，sqrt、sqrtf 和 sqrtl 已被典型的 C 库正确舍入，因此直接比较应该可行。