algorithm - 如何定位相机以使我的主要对象完全可见并适合屏幕？

Question

对象位于 3D 平面的中心。我知道对象的边界。

对于 3D 平面，X 是从左到右，Y 是从下到上，Z 是从屏幕内到外。物体朝向正 Z 方向。

我想将相机放置在 X=0、Y=0 和 Z= 的某个位置，以便相机可以从最左侧到最右侧、从最顶部到最底部看到整个对象，并且它的正面。

伙计们，请帮帮我，Z= ...?

Answer 1

公式

令 R 为对象的边界球体的半径。
令 V 为垂直视场角，0 < V < 90 度。
设H为水平视场角，0 < H < 90度。

那么您需要将相机放置到物体的距离为 Z = R/sin(min(V,H))。

推导

这是对物体的完整垂直 View 所需的距离 Z 的推导。求解 Z 得到 Z = R/sin(V)。

完整水平 View 所需的距离 Z 的类似推导给出 Z = R/sin(H)。由于我们需要完整的垂直和水平 View ，因此我们使用 Z = max(R/sin(V), R/sin(H)) = R/sin(min(V,H))。