algorithm - 使用 1-1 函数从 id 生成代码

Question

是否有任何好的可逆 1-1 函数可以将一个整数映射到另一个整数？例如，给定范围 0-5，我想找到一个映射:

0->3
1->2
2->4
3->5
4->1
5->0

此外，映射应该看起来是随机的。

Answer 1

您可以按升序填充数组并将其打乱。这通常会表现得相当好，即使不是最有效的内存。

您还可以依赖闭合离散变换，例如乘法。如果你有 2 个数字，P 和 K，那么(我认为)只要 P 和 K 互质，P^n mod K 就会产生一个长度为 (K - 1) 的非重复伪随机序列，范围从 1 到K. 离散数学的这种特殊表现是密码学的前提之一。从序列倒退到指数称为离散对数问题，这也是传统 RSA 安全的原因。

您要求的是可逆算法。如果你跟踪指数，你可以毫不费力地从 P^n mod K 到 P^(n-1) mod K。您可以采取一些捷径从幂倒退到指数，这在密码学中不起作用，因为算法的某些参数被有意丢弃以使其更难。

就是说，如果您在处理此问题时碰巧通过解决离散日志问题来破坏 RSA，请务必告诉我。