algorithm - 如何在 Matlab 中使用 Gram-Schmidt 算法生成具有正交行的随机矩阵

Question

我想在 MATLAB 中生成具有以下约束的 M*N 矩阵(M 不等于 N):

第 1 步。将矩阵的每个条目设置为独立同分布。 N(0,1) 值。

第 2 步。使用 Gram-Schmidt 算法对矩阵的 M 行进行正交化。

第 3 步。将矩阵的行归一化为单位长度。

我不知道如何实现上面的第二步。

感谢任何帮助。

Answer 1

您可能想看看 orth :

A = randn( m, n );  % random iid ~N(0,1)
oA = orth( A.' ).'; % orthogonal rows
nA = bsxfun( @rdivide, oA, sqrt( sum( oA.^2, 2 ) ) ); % normalize to unit length