algorithm - Mathematica 生成带锁定位的二进制数

Question

我有一个非常具体的 Mathematica 问题。我正在尝试围绕某些“锁定”位生成所有二进制数。我正在使用字符串值列表来表示哪些位被锁定，例如{"U","U,"L","U"}，其中 U 是一个“未锁定”的可变位，L 是一个“锁定的”不可变位。我从一个已格式化的随机二进制数的临时列表开始到前面的列表，例如 {0, 1, 1, 0}，其中 1 是锁定位... . 这是我在大学里做的研究。

我正在构建一个以 10 为基数的二进制数列表。我意识到这段代码是完全错误的。这只是一次尝试。

    Do[
      If[bits[[pos]] == "U", 
        AppendTo[returnList, myFunction[bits, temp, pos, returnList]]; ],
    {pos, 8, 1}]

    myFunction[bits_, bin_, pos_, rList_] :=
      Module[{binary = bin, current = Length[bin], returnList = rList},
        If[pos == current,
          Return[returnList],
          If[bits[[current]] == "U",
          (*If true*)
            If[! MemberQ[returnList, FromDigits[binary, 2]],
            (*If true*)
              AppendTo[returnList, FromDigits[binary, 2]];
              binary[[current]] = Abs[binary[[current]] - 1],
            (*If false*)
              binary[[current]] = 0;
              current = current - 1]; ,
          (*If false*)
            current = current - 1];
          returnList = myFunction[bits, binary, pos, returnList];  
        Return[returnList]]]

Answer 1

您可以使用元组 和折叠 只生成您感兴趣的位集。

bits = {"U", "U", "L", "U"};

Fold[
  Function[{running, next}, 
    Insert[running, 1, next]], #, Position[bits, "L"]] & /@ Tuples[{0, 1}, Count["U"]@bits]

(*
{{0, 0, 1, 0}, {0, 0, 1, 1}, {0, 1, 1, 0}, {0, 1, 1, 1}, 
 {1, 0, 1, 0}, {1, 0, 1, 1}, {1, 1, 1, 0}, {1, 1, 1, 1}}
*)

希望这对您有所帮助。