algorithm - 计算和应用摩擦力

Question

我一直在研究如何施加摩擦力，并且有一个部分是我卡住的，那就是如何将摩擦力施加到速度上(如果事实上我正在正确计算摩擦力的话)。

当我在表面上放置一个球，法线为 (0, 1, 0)，当前速度为 (2, 0, 0) 时，我将计算摩擦力为 (0, -0.3, 0).但是，我不明白的是如何将其正确应用于我的速度。如果我简单地减去它，那么我的速度将为 (2, -0.3, 0)，但是，摩擦力不应该导致 x 分量变小吗？

这是我当前的代码，如果有人可以看一下，我将不胜感激。需要进行一些优化，我知道这一点。

mTotalForces = D3DXVECTOR3(0.0f, 0.0f, 0.0f);

D3DXVECTOR3 vSurfaceNormalized;
D3DXVec3Normalize(&vSurfaceNormalized, &vSurfaceNormal);
D3DXVECTOR3 vFrictionForce(0.0f, 0.0f, 0.0f);

D3DXVECTOR3 forceAndVelocity = mTotalForces + m_vVelocity;
float fVelocityMagnitude = sqrt((forceAndVelocity.x * forceAndVelocity.x) + (forceAndVelocity.y * forceAndVelocity.y) + forceAndVelocity.z * (forceAndVelocity.z));
float fFrictionForceMagnitude = 0.0f;
float fFrictionForce = 0.0f;

if(fVelocityMagnitude == 0.0f)
{
    fFrictionForce = m_fStaticFrictionCoefficient;

    D3DXVECTOR3 vStaticFriction = -m_fStaticFrictionCoefficient * vSurfaceNormalized;
    vFrictionForce = vStaticFriction;
}
else if(fVelocityMagnitude > 0.0f)
{
    fFrictionForce = m_fKineticFrictionCoefficient;

    D3DXVECTOR3 vKineticFriction = -m_fKineticFrictionCoefficient * vSurfaceNormalized;
    vFrictionForce = vKineticFriction;
}


{
    float fFrictionForceMagnitude = abs(fFrictionForce * D3DXVec3Dot(&vSurfaceNormalized, &forceAndVelocity));

    if(fFrictionForceMagnitude > fVelocityMagnitude)
    {
        fFrictionForceMagnitude = 0.0f;
        m_vVelocity = D3DXVECTOR3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
    }
    else
    {
        m_vVelocity -= vFrictionForce;
    }
}

我在这个摩擦函数开始时使总力为零，因为如果有摩擦，那么之前的力(重力)不应该影响后面的速度。 (……对吧？)

Answer 1

您的代码有很多问题。因此，除了回答您的实际问题外，我还将逐一介绍它们。首先，

D3DXVECTOR3 forceAndVelocity = mTotalForces + m_vVelocity;

是不正确的，因为力和速度在概念上非常不同。这体现在它们的单位不同，所以不能相加。从下一行开始，

float fVelocityMagnitude = sqrt((forceAndVelocity.x * forceAndVelocity.x) + ...

我相信您希望 forceAndVelocity 是严格的速度。

我将重做第一个 if 语句，如下所示，

float fFrictionCoefficient = 0.0f;
if(fVelocityMagnitude == 0.0f)
{
    float fFrictionCoefficient = m_fStaticFrictionCoefficient;
}
else if(fVelocityMagnitude > 0.0f)
{
    float fFrictionCoefficient = m_fKineticFrictionCoefficient;
}

我放弃了向量计算，因为它们平行于法线而不是垂直。

摩擦力的大小是摩擦系数乘以法向力的大小，所以

float fFrictionForceMagnitude = fFrictionCoefficient 
                        * sqrt(D3DXVec3Dot(&vSurfaceNormal, &vSurfaceNormal));

在第二个 if 语句中，您再次比较了力和速度，您试图做的是确定何时可以克服静摩擦。本质上，您需要确定是否所有其他力都超过了摩擦力，因此您需要比较没有摩擦力的总力的大小与摩擦力的大小。所以，我将 if block 重做为

float fForceMagnitude = sqrt(D3DXVec3Dot(&mTotalForces, &mTotalForces));

if(fFrictionForceMagnitude > fForceMagnitude)
{
    float m_vVelocity = D3DXVECTOR3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
}
else
{
    float mTotalForces -= fFrictionForceMagnitude * m_vVelocity / fVelocityMagnitude;
}

最后一行是您问题的答案。摩擦力与速度相反，因此它与您的速度方向相反，其中 m_vVelocity/fVelocityMagnitude 是归一化速度。请注意，这不会直接影响速度，而是您的速度是

D3DXVECTOR3 m_vVelocity = mTotalForces * time / mass;

其中mass是物体的质量；