c# - RNGCryptoServiceProvider 无法对大随机数进行卡方检验

Question

有谁知道为什么 RNGCryptoServiceProvider 在尝试获取大于 300,000,000 的数字时无法通过卡方检验。

我尝试获取 0-1,000,000,000 范围内的随机数，结果卡方检验失败，0-300,000,000 范围内的数字比其他数字出现得更多。

最终我将大数形式组合成较小的数 (0-99 *100M + 0-99,999,999) 并通过了卡方检验。

谁能用大数来解释这种异常现象？

我使用下面的代码来获取数字

    [Timeout(TestTimeout.Infinite), TestMethod]
    public void TestMethodStatistic()
    {
        Dictionary<long, long> appearances = new Dictionary<long, long>();
        UInt64 tenBillion = 10000000000;

        for (UInt64 i = 0; i < 10000000; i++)
        {
            UInt64 random = GetSIngleRandomNumberInternal() % tenBillion;
            UInt64 bucket = random /10000000;

            if (!appearances.ContainsKey(Convert.ToInt64(bucket)))
            {
                appearances.Add(Convert.ToInt64(bucket), 0);
            }
            appearances[Convert.ToInt64(bucket)]++;
        }
        string results = "\nBucket Id\tcount\n";
        foreach (var appearance in appearances)
        {
            results += appearance.Key+"\t"+ appearance.Value +"\n";
        }
        File.AppendAllText(@"C:\Result.txt",results);
    }

    private RNGCryptoServiceProvider rngCsp = new RNGCryptoServiceProvider();

    private UInt64 GetSIngleRandomNumberInternal()
    {
        byte[] randomNumBytes = new byte[sizeof(UInt64)];
        rngCsp.GetBytes(randomNumBytes);


        return BitConverter.ToUInt64(randomNumBytes, 0);
    }

获取 Result.txt 文件并将内容复制到 excel。将其制成表格并添加 2 列 1 是预期结果，值为 100000，第二个是卡方检验，值为 "=CHISQ.TEST([count],[[expected ]])"

当卡方检验的值小于 0.1 时，我们就有问题了。

Answer 1

问题很可能是您在使用余数技术时引入了偏差。参见 How much bias is introduced by the remainder technique?寻求解释。