algorithm - 计算一次比较两个事物的比较等级

Question

当输入数据如下时，如何计算表达一个人相对偏好的10个事物的权重:

包含 10 个事物的列表以随机对的形式出现(忽略顺序，因此可能会显示 A 对 B，或 B 对 A，但不会同时显示；而不是一个项目本身)；

A is better than B
D is better than F
H is better than B
C is better than J

等等

有没有办法对这样的数据中的 10 个项目进行排名或加权？有没有办法将序列从 10!/(2! (10 - 2)!) =45 个问题。

Answer 1

你在这里做了一个危险的心理假设:你假设“优于”关系是可传递的，所以从

A > B
B > C

紧随其后

A > C

也就是说，不失一般性，人类偏好并非如此。因此，这使您的整个方法受到质疑。

但是，如果您可以证明该假设是正确的，那么，这就分解为排序问题。那里有一大堆排序算法，它们仅依赖于排序关系“>”的存在。你的体重就是排序列表中的位置。

现实世界中的每一种编程语言都可能有一个包含至少一种排序算法的库；大多数语言还有一种方法可以指定调用哪个函数来比较两个元素，所以这实际上归结为使用未排序的列表调用排序函数和比较两个事物时调用的函数。

如果不能做出“优于”关系可传递的假设，事情就会变得复杂得多。基本上，您可以构建一个有向图并尝试找到通过它的路径，但该图可能不是无循环的，并且可能没有明确的可能性来分配任何权重。

关于如何测试此类事物，已有数十年的心理学方法研究；我建议找一所提供心理学类(class)的大学并询问那里的人。