algorithm - 迭代 n * F(n - 1)+((n - 1) * F(n - 2))

Question

我坚持这个:n * F(n - 1)+((n - 1) * F(n - 2))，我知道如何递归地写这个。但不知道迭代。

我将其用于递归:

long F_r(int n)
{
    if (n <= 2)
    {
        return 1;
    }
    else if (n > 2)
    {
        return n * F_r(n - 1) + ((n - 1) * F_r(n - 2));
    }
}

有人可以帮帮我吗？

Answer 1

要理解迭代，只需模拟 n = 3 或其他一些值(大于 3 会更好)。让我们从 n = 0, 1, 2, 3, 4, ... 开始，看看如何计算 F 的值:

F(0) = 1;
F(1) = 1;
F(2) = 1;
F(3) = 3* F(2) + (2* F(1));
     = 3*1 + (2*1);
     = 3 + 2;
     = 5;

F(4) = 4* F(3) + (3* F(2));
     = 4*5 + (3*1);
     = 20 + 3;
     = 23;

等等。