algorithm - math: 缩放坐标系，使某些点得到整数坐标

Question

这更像是一个数学问题。尽管如此，我正在寻找伪代码中的算法来解决它。

给定一个一维坐标系，有许多点。点的坐标可以是 float 。

现在我正在寻找一个缩放此坐标系的因子，以便所有点都在固定数字(即整数坐标)上

如果我没记错的话，只要点数不是无穷大，这个问题就应该有解法

如果我错了并且这个问题没有解析解，我感兴趣的是尽可能接近解的算法。 (即坐标看起来像 15.0001)

如果您对具体问题感兴趣:我想克服 adobe flash 中众所周知的 pixelsnapping 问题，如果缩放整个舞台，它会在位图的边界处切割半个像素。我想找出一个理想的舞台比例因子，使我的位图放置在整个(屏幕)像素坐标上。

因为我在舞台上放置了两个位图，所以每个方向 (x,y) 上的点数将为 4。

谢谢!

Answer 1

按照建议，您必须将 float 转换为有理数。固定公差 epsilon，并针对每个坐标，在 epsilon 内找到其最佳有理近似值。

概述了算法和定义 there在 this section .

将所有坐标转换为有理数后，缩放比例由分母的最小公倍数给出。

请注意，后一个数字可能会变得非常大，因此您可能想尝试使用 epsilon 来控制分母。