algorithm - 你如何计算除 10 以外的基数中的 float ？

Question

鉴于维基百科关于 Radix Point 的文章，如何计算 10.1 的二进制等效值或 17.17 的十六进制等效值？对于前者，十分之一的二进制当量是多少？对于后者，17/100 的十六进制表示？

我寻找的更多是算法，而不是这两个示例的解决方案。

Answer 1

要将十进制 10.1 转换为二进制，请将整数和小数部分分开并分别转换。

要转换整数部分，使用重复的整数除以 2，然后倒序写余数:

10/2 = 5 余数 0

5/2 = 2 余数 1

2/2 = 1 余数 0

1/2 = 0 余数 1

答案:1010

要转换小数部分，请重复乘以 2，每一步减去整数部分。整数部分按生成顺序表示您的二进制数:

0.1 * 2 = 0.2

0.2 * 2 = 0.4

0.4 * 2 = 0.8

0.8 * 2 = 1.6

0.6 * 2 = 1.2

0.2 * 2 = 0.4

0.4 * 2 = 0.8

...(循环永远重复)

所以十进制 0.1 是二进制 0.000110011001100...

(有关更详细的解释，请参阅我的文章 http://www.exploringbinary.com/base-conversion-in-php-using-bcmath/ 中的例程 dec2bin_i() 和 dec2bin_f()。)

对于十六进制，使用相同的程序，除了除数/乘数为 16 而不是 2。大于 9 的余数和整数部分必须直接转换为十六进制数字:10 变为 A，11 变为 B，...， 15 变成 F。